题文

某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5：6，小客车与小轿车之比为4：7，共收取过路费470元．分别求这三种车辆通过的数量．

题型：解答题  难度：中档

答案

大客车和小客车数量之比为：5：6=10：12， 小客车与小轿车的比为4：7=12：21； 因此大客车：小客车：小轿车=10：12：21．将10，12，21当成一份，应收费： 10×10+6×12+3×21=235元．现收费470元．因此各通过了470÷235=2份． 通过的大客车为：10×2=20辆；通过的小客车为：12×2=24辆；通过的小轿车为21×2=42辆 答：三种车分别通过20，24，42辆

据专家权威分析，试题“某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车..”主要考查你对  解比例，比例的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

解比例，比例的应用题

考点名称：解比例，比例的应用题

• 解比例：
  求比例中的未知项，叫做解比例。
  根据比例的基本性质（即交叉相乘），如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是利用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。再转化成方程。
  
  比例应用题：
  是小学六年级奥数中的一个重要内容。它既是整数应用题的继续与深化，又是学习更多数学知识的重要基础，同时，这类题又有着自身的特点和解题的规律。在处理几个量的倍比关系时，比例应用题与分数百分数应用题间有很多相似之处，但利用比例处理问题要方便灵活得多。 
  要解决好此类问题，须注意灵活运用画线段示意图等手段，多角度、多侧面思考问题。在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法的同时，不断地开拓解题思路。

• 用比例方法解应用题的一般步骤：