题文

有一个分数，用这个分数除以 2 7 后，分子与分母的和是71，原来它的分子分母的和是28，这个分数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设这个分数原来的分子为x，原来它的分子分母的和是28，则分母为28-x， 这个分数可以写作 x 28-x ，有这个分数除以 2 7 就是× 7 2 ，这时分子为7x，分母为（28-x）×2，根据题意可得方程， 7x+（28-x）×2=71 x=3 28-x=28-3=25， 所以这个分数是 3 25 ． 故答案为： 3 25 ．

据专家权威分析，试题“有一个分数，用这个分数除以27后，分子与分母的和是71，原来它的..”主要考查你对  列方程解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列方程解决问题

考点名称：列方程解决问题

• 列方程解决问题：
  未知数用字母表示，参加列式。根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。
  它的优势体现在可以使未知数直接参加运算。

• 列方程解决问题一般步骤：
  ①审题，弄清题意：即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
  ②引进未知数：用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数。
  ③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程。
  ④解方程，找出未知数的值。
  ⑤检验并写出答案：检验时，
  一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；
  二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。