题文

甲、乙、丙、丁四人一共做了180个零件，如果甲做的个数加上2个，乙做的个数减去2个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人的零件数正好相等．问甲、乙、丙、丁各做了多少个零件？用方程和算式两种方法．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）用方程 设四人的零件数正好相等时，每人做x个零件， x-2+x+2+x÷2+x×2=180， 4.5x=180， 4.5x÷4.5=180÷4.5， x=40， 40-2=38（个）， 40+2=42（个）， 40÷2=20（个）， 40×2=80（个）； （2）用算式 （180-2+2）÷（1+1+ 1 2 +2）， =180÷4 1 2 ， =40（个）， 40-2=38（个）， 40+2=42（个）， 40÷2=20（个）， 40×2=80（个）， 答：甲做了38个零件，乙做了42零件，丙做了20零件，丁做了80个零件．

据专家权威分析，试题“甲、乙、丙、丁四人一共做了180个零件，如果甲做的个数加上2个，..”主要考查你对  列方程解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列方程解决问题

考点名称：列方程解决问题

• 列方程解决问题：
  未知数用字母表示，参加列式。根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。
  它的优势体现在可以使未知数直接参加运算。

• 列方程解决问题一般步骤：
  ①审题，弄清题意：即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
  ②引进未知数：用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数。
  ③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程。
  ④解方程，找出未知数的值。
  ⑤检验并写出答案：检验时，
  一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；
  二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。