题文

甲乙丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商3余2．甲乙丙三个数各是多少？解方程．

题型：解答题  难度：中档

答案

设丙数为x，则乙数为3x+2，甲数为（3x+2）×3+2，则： （3x+2）×3+2+（3x+2）+x=166， 9x+6+2+3x+2+x=166， 13x+10=166， x=12； 乙数：3x+2=3×12+2=38； 甲数：38×3+2=114+2=116； 答：丙数是12，乙数是38，甲数是116．

据专家权威分析，试题“甲乙丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商3..”主要考查你对  列方程解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列方程解决问题

考点名称：列方程解决问题

• 列方程解决问题：
  未知数用字母表示，参加列式。根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。
  它的优势体现在可以使未知数直接参加运算。

• 列方程解决问题一般步骤：
  ①审题，弄清题意：即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
  ②引进未知数：用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数。
  ③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程。
  ④解方程，找出未知数的值。
  ⑤检验并写出答案：检验时，
  一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；
  二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。