题文

问答题 韩信分油 有两个合伙卖油的商人，要把剩下的十斤油平分．但当时没有带秤，只有十斤的一个油篓，七斤的一个油罐，三斤的一个油葫芦．两人把油倒来倒去，折腾了半天也没分开．这时韩信正从这里经过，他问明原因，在马上略一思索，就想出了分油的方法．两个商人用韩信的办法去分，果然把十斤油平分了． 试问：韩信想出了怎样的分油办法？

题型：解答题  难度：中档

答案

第一步，倒满油葫芦，油葫芦的油再倒入油篓，进行3次，容器中还剩1斤；10-3×3=1，3×3=9； 第二步，油篓里有9斤油，倒入油罐7斤，还剩2斤在油篓；9-7=2； 第三步，从油罐倒入油葫芦3斤，油罐里还剩4斤；7-3=4； 第四步，把油葫芦的3斤油倒入油篓，油篓中有5斤油；2+3=5； 第五步，把原来容器中的1斤倒入油罐；4+1=5．

据专家权威分析，试题“问答题韩信分油有两个合伙卖油的商人，要把剩下的十斤油平分．但当..”主要考查你对  排列与组合  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

排列与组合

考点名称：排列与组合

• 排列组合：
  所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。
  组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
  排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。

• 解决排列、组合问题的基本原理：
  是分类计数原理与分步计数原理。
  分类计数原理（也称加法原理）：
  指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事。
  那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。
  如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2=5种不同的走法。
  分步计数原理（也称乘法原理）：
  指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。
  那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数。
  如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6种不同的走法。