题文

1+2+3+…+1993的和是奇数还是偶数？请问你用什么方法解决这个问题？

题型：解答题  难度：中档

答案

1993÷2=996…1，则在1～1993的自然数中， 有996个偶数，有997个奇数， 根据数和奇偶性可知， 996个偶数之和一定是偶数，997个奇数之和是奇数． 偶数+奇数=奇数， 所以原式之和一定是奇数． 本题是根据数的奇偶性进行分析解决的．

据专家权威分析，试题“1+2+3+…+1993的和是奇数还是偶数？请问你用什么方法解决这个问题？..”主要考查你对  奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

• 奇数、偶数：
  在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。

• 奇数偶数性质：
  偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
  偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
  偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
  0是一个特殊的偶数：
  它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

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