题文

中国象棋的马走“日”字，车走横线或竖线，如图是半张中国象棋盘，试回答问题： 一只车从位置A出发，在这半张棋盘上走，每步走一格，走了若干步后到了位置B．证明：至少有一个格点没被走过或被走了不止一次．

题型：解答题  难度：中档

答案

“车”每走一步，所在的格点就会改变一次颜色． 因A、B两点异色，故从A到B“车”走的步数是一个奇数． 但半张棋盘共有45个格点，不重复地走遍半张棋盘要44步，但44是一个偶数． 所以要想从A点回到位置B，最少少走一步或最少多走一步； 即至少有一个格点没被走过或被走了不止一次．

据专家权威分析，试题“中国象棋的马走“日”字，车走横线或竖线，如图是半张中国象棋盘，..”主要考查你对  奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

• 奇数、偶数：
  在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。

• 奇数偶数性质：
  偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
  偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
  偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
  0是一个特殊的偶数：
  它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

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