题文

有99个大于1的自然数，它们的和为300，如果把其中9个数各减去2，其余90个数各加1，那么所得的99个数的乘积是奇数还是偶数？请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

99个数的总和：300-9×2+90×1=372为偶数．则这99个数中至少有一个偶数，否则这99个数全部是奇数，其和必为奇数，与和为偶数产生矛盾． 因此，所得的99个数的乘积必为偶数．

据专家权威分析，试题“有99个大于1的自然数，它们的和为300，如果把其中9个数各减去2，..”主要考查你对  奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

• 奇数、偶数：
  在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。

• 奇数偶数性质：
  偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
  偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
  偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
  0是一个特殊的偶数：
  它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

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