题文

将3×3方格纸的每一个方格添上奇数或偶数，然后进行如下操作：将每个方格里的数换成与它有公共边的几个方格里的数的和，问是否可以经过一定次数的操作，使得所有九个方格里的数都变成偶数？如果可以，需要几次？

题型：解答题  难度：中档

答案

如图，用字母a，b，c，d，e，f，g，h，I代表9个方格内的数字，0代表偶数． a b c b+d a+e+c b+f g+c b+h a+i d e f a+e+g d+b+h+f c+e+i d+f 0 d+f g h i d+h g+e+i h+f a+i b+h g+c d+f+b+hg+c+a+i b+h+d+f 0 0 0 g+c+a+i 0 g+c+a+i0 0 0 d+f+b+h a+I+g+c b+h+d+f 0 0 0 可见经过四次操作后，所有九个方格中的数全变为偶数． 答：可以，需要四次．

据专家权威分析，试题“将3×3方格纸的每一个方格添上奇数或偶数，然后进行如下操作：将每..”主要考查你对  奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

• 奇数、偶数：
  在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。

• 奇数偶数性质：
  偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
  偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
  偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
  0是一个特殊的偶数：
  它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

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