题文

等腰三角形底和腰分别是4厘米和8厘米，等腰三角形的周长是（　　）厘米． A．12 B．16 C．20 D．16或20

题型：单选题  难度：偏易

答案

C

试题分析： 本题属于三角形周长的。 解：4+8+8=20 （厘米）， 故选：C ．

 

据专家权威分析，试题“等腰三角形底和腰分别是4厘米和8厘米，等腰三角形的周长是（）厘米..”主要考查你对  三角形的分类，椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的分类椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

考点名称：三角形的分类

• 按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形； 
                  直角三角形：有一个角是直角的三角形； 
                  钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 
  按边分：等腰三角形：两条边相等的三角形； 
                  等边三角形：三条边都相等的三角形，每个内角都是60度。
  

• 按角分：
  1、锐角三角形：三个角都是锐角
  
  2、直角三角形：有一个角是直角，两个锐角
  
  3、钝角三角形：有一个钝角，两个锐角
  
  特别提醒：每个三角形都至少有两个锐角。

  按边分：
  1、等腰三角形：2条边相等
  
  2、等边三角形：3条边都相等
  
  3、不等边三角形：3条边都不相等
  

考点名称：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

•  椭圆的离心率：

  椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。

• 椭圆的性质：

  1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。
  2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。
  3、焦点：F₁（-c，0），F₂（c，0）。
  4、焦距：。
  5、离心率：； 
  离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆；
  6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。
  。

• 利用椭圆的几何性质解题：

  利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。

  椭圆中求最值的方法：

  求最值有两种方法：
  (1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。
  (2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．

  椭圆中离心率的求法：

  在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．