题文

如图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，OE平行于AB交腰BC于E点，如果三角形OBC的面积是115平方厘米，求三角形ADE的面积？

题型：解答题  难度：中档

答案

因为四边形ABCD是梯形， 所以AB平行于CD． 因此可由等底等高的三角形面积相等， 得到S△DAB=S△CAB． 所以S△DAB-S△AOB=S△CAB-S△AOB， 即S△OAD=S△OBC=115平方厘米； 又因为OE平行于AB， 由等底等高的三角形面积相等， 有S△AOE=S△BOE． 同理，S△DOE=S△COE． 所以S△AOE+S△DOE=S△BOE+S△COE， 即S△AOE+S△DOE=S△OBC=115平方厘米， 因此S△ADE=S△OAD+S△AOE+S△DOE=115+115=230平方厘米． 答：三角形ADE的面积是230平方厘米．

据专家权威分析，试题“如图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，OE平行于AB交腰BC于..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。