题文

一条线段将一个边长为8cm的正方形分割成一个三角形和一个梯形（如图）．已知梯形面积比三角形面积多40cm2，则三角形中较短的直角边的长是______cm．

题型：填空题  难度：中档

答案

设三角形中较短的直角边的长是a，则梯形的上底长是8-a， （8-a+8）×8÷2-8a÷2=40 （16-a）×4-4a=40 64-4a-4a=40 64-8a=40 64-8a+8a=40+8a 64=40+8a 64-40=40+8a-40 24=8a 24÷8=8a÷8 a=3 答：三角形中较短的直角边的长是3厘米． 故答案为：3．

据专家权威分析，试题“一条线段将一个边长为8cm的正方形分割成一个三角形和一个梯形（如..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。