题文

按4：1的比将下面的圆放大，画出放大后的图形，再分别算出两个圆半径的比和面积的比．想一想，你有什么发现？

题型：解答题  难度：中档

答案

按4：1的比将下面的圆放大如下： 原圆的半径为1个单位长，则放大后的圆的半径为4个单位长，这两个圆的半径之比是4：1 原圆的面积是π×12，则放大后的圆的面积是π×42，这两个圆的面积之比是：（π×42）：（π×12）=16：1； 也就是说放大的图形与原图形的面积的比是半径的平方比．

据专家权威分析，试题“按4：1的比将下面的圆放大，画出放大后的图形，再分别算出两个圆半..”主要考查你对  图形的放缩  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

图形的放缩

考点名称：图形的放缩

• 图形的放缩：
  把一个图形的每条边按一定的比例放大或缩小。
  图形的放缩有重要意义，在生活中的应用十分广泛。图形放缩的方法，即：只有长和宽都按相同的比来画，这里可以有两种理解：
  ⑴图中的长︰实际的长＝图中的宽︰实际的宽。
  ⑵图中的长︰图中的宽＝实际的长︰实际的宽；
  对于一些复杂的图形的放缩，我们还可以用数对确定位置的方法，将数对中的两个数同时扩大或缩小相同的倍数，然后描点、连线、绘制图形。