题文

一只小虫爬行a厘米后右转弯144°，再爬行a厘米后右转弯144°，…，如此爬行知道爬回原处，共爬行了100厘米．则a=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意可得：小虫所做的是定向运动，从出发点爬行一周返回到原点正好组成了一个内角是144°，边长是a厘米的正多边形， 那么这个多边形的每个外角的度数为：180°-144°=36°， 因为任意多边形的外角和都是360°， 360°÷36°=10， 所以这个多边形是正十边形， 100÷10=10（厘米） 答：a=10厘米． 故答案为：10厘米

据专家权威分析，试题“一只小虫爬行a厘米后右转弯144°，再爬行a厘米后右转弯144°，…，如..”主要考查你对  图形与变换（平移和旋转）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

图形与变换（平移和旋转）

考点名称：图形与变换（平移和旋转）

• 平移：
  指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变物体的形状和大小。平移可以不是水平的。
  
  旋转：
  在平面内，把一个图形绕某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，这个点叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
  

• 数一数：