题文

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式 1 ab + 1 (a+1)(b+1) + 1 (a+2)(b+2) +…+ 1 (a+2002)(b+2002) =______．

题型：填空题  难度：中档

答案

|ab-2|与|b-1|互为相反数， 所以|ab-2|+|b-1|=0， 绝对值大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立． 所以两个都等于0， 所以ab-2=0，b-1=0， b=1，a=2； 1 ab + 1 (a+1)(b+1) + 1 (a+2)(b+2) +…+ 1 (a+2002)(b+2002) ， = 1 1×2 + 1 (2+1)×(1+1) + 1 (2+2)×(2+1) +…+ 1 (2+2002)×(1+2002) ， = 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 2003×2004 ， = 1 1 - 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 +…+ 1 2003 - 1 2004 ， =1- 1 2004 ， = 2003 2004 ； 故答案为： 2003 2004 ．

据专家权威分析，试题“已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2..”主要考查你对  用字母表示数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：