题文

有一个自然数，用它分别去除63，90，130都有余数，3个余数的和是25．这3个余数中最大的一个是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

设这个自然数为m，m去除63，90，130所得的余数分别为a，b，c， 则63-a，90-b，130-c都是m的倍数．可得： （63-a）+（90-b）+（130-c）=283-（a+b+c）=283-25=258也是m的倍数． 又258=2×3×43．则可能是2或3或6或43； a+b+c=25，故a，b，c中至少有一个要大于8； 根据除数 必须大于余数，可以确定=43． 从而a=20，b=4，c=1．显然，20是三个余数中最大的． 答：这3个余数中最大的一个是20．

据专家权威分析，试题“有一个自然数，用它分别去除63，90，130都有余数，3个余数的和是..”主要考查你对  有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数