题文

依次写上1，2，3，…，2008，则123456789101112…20072008除以9的余数是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

能被9整除的数的特点是：各个数位的数字之和是9的倍数．因此，只需要求出123456789101112…20072008数中所有的数字之和即可． 从1到2008中，每十个数字的个位数字之和都是1+2+…+9+0=45，2008中有200个10，还余下1+2+…+8=36；每100个数字的十位数字之和都是45×10=450，余下的数的十位数字都是0；每1000个数字中百位数字之和都是45×100，余下的数的百位数字也是0；千位数字1出现了1000次，2出现了9次．因为45能被9整除，所以余数只需用36+1000×1+9×2除以9即可．余数为1． 答：123456789101112…20072008除以9的余数是1．

据专家权威分析，试题“依次写上1，2，3，…，2008，则123456789101112…20072008除以9的余..”主要考查你对  有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数