题文

依次写上1，2，3，…，2008，则123456789101112…20072008除以9的余数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

能被9整除的数的特点是：每一个数位上的数字之和是9的倍数． 在连续的数中，每十个数字的个位数字之和都是1+2+…+9+0=45； 每100个数字的十位数字之和都是45×10=450，余下的数的十位数字都是0； 每1000个数字中百位数字之和都是45×100，余下的数的百位数字也是0； 在1999之前的共2000个数中，个位十位百位上的数字和都能被9整除，只剩下了千位上的1000个1，1000除以9余1； 在2000至2008中，千位2出现了9次，能被9整除，个位上的1至8的和也能被9整除． 所以123456789101112…20072008除以9余数为1． 故答案为：1．

据专家权威分析，试题“依次写上1，2，3，…，2008，则123456789101112…20072008除以9的余..”主要考查你对  有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数