题文

在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：V圆柱=3.14×（2÷2）2×5=15.7（立方分米）            V空余=2×2×5 - 15.7= 4.3（立方分米）

据专家权威分析，试题“在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好..”主要考查你对  圆柱的体积，长方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的体积长方体的体积

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。