题文

有一顶小丑戴的帽子（如下图），帽顶部分（包括上面的侧面）是圆柱形，用黑布做，帽檐部分是一个圆环，用花格布做。帽顶的半径、高和帽檐的宽都是a 厘米。哪种布用得多？

题型：解答题  难度：中档

答案

黑布：πa2+2aπ×a=3a2π（平方厘米），花格布：[（a+a）2-a2]×π=3a2π（平方厘米） 黑布和花格布用得一样多

据专家权威分析，试题“有一顶小丑戴的帽子（如下图），帽顶部分（包括上面的侧面）是圆柱形..”主要考查你对  圆柱的体积，圆的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的体积圆的面积

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

考点名称：圆的面积

• 圆的面积公式：
  圆的面积=半径×半径×圆周率；
  S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）
  圆环面积：
  外圆面积-内圆面积；
  S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）