题文

一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和高都相等。已知圆锥的体积比圆柱少12立方米，圆柱的体积是（   ）。

题型：填空题  难度：中档

答案

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据专家权威分析，试题“一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和高都相等。已知圆锥的体积比..”主要考查你对  圆柱的体积，圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的体积圆锥的体积

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

考点名称：圆锥的体积

• 圆锥的体积公式：
  S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
  底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
  h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
  全面积（S）=S侧+S底
  V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
  V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）