题文

一个长方形长5厘米，宽4厘米，绕着它的一条边快速旋转（如下图），将在你眼前呈现一个什么形体呢？画一画，并计算它的表面积和体积。

题型：解答题  难度：中档

答案

圆柱，图略。 表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×4=282.6（cm2） 体积：3.14×52×4=314（cm3）

据专家权威分析，试题“一个长方形长5厘米，宽4厘米，绕着它的一条边快速旋转（如下图），..”主要考查你对  圆柱的体积，圆柱的表面积，面的旋转  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的体积圆柱的表面积面的旋转

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：面的旋转

• 点的移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体。