题文

一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴旋转一周， ①可以得到一个（　　）体 。  ②它的体积是（　　）立方厘米。 A．圆柱 B．长方 C．圆锥 D．正方 E．54π F．108π G．18π H．36π

题型：多选题  难度：偏易

答案

CH

据专家权威分析，试题“一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴..”主要考查你对  圆柱，圆锥，球体，用数量积判断两个向量的垂直关系，平面向量的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱，圆锥，球体用数量积判断两个向量的垂直关系平面向量的应用

考点名称：圆柱，圆锥，球体

• 圆柱：
  以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的面所围成的旋转体叫作圆柱。
  圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。
  圆锥：
  圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
  圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；
  圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
  圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
  圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
  圆柱和圆锥是由平面和曲面共同围成的立体图形；圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
  球体：
  空间中到定点的距离小于或等于定长的所有点组成的图形叫做球，如图上图所示的图形为球体。
  球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。
  球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面。
  球和圆类似,也有一个中心叫做球心。

• 特征：
  圆柱：
  1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
  2、圆柱有三个面，上、下两个平面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。另一曲面叫做侧面。
  3、圆柱两个面之间距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长
  圆锥：
  1、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
  2、圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长（即底面周长）。
  3、另外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。
  球体：
  1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。
  2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²
  球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
  在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

•  

考点名称：用数量积判断两个向量的垂直关系

• 两向量垂直的充要条件：

  非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。

• 向量数量积的性质：

  设两个非零向量
  （1）；
  （2）；
  （3）；
  （4）；
  （5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，