题文

横着剪四刀，坚着剪六刀，可以把一张正方形纸裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片．再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸块． 如果小正方形纸块的边长是2厘米．那么大正方形纸片的面积应是多少平方厘米？说明你的理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题意可知：裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数， 而5，7的公约数是1， 所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，则 长方形纸片的宽为：2×5=10（厘米）， 大正方形纸片的边长为：10×7=70（厘米）， 大正方形纸片的面积：70×70=4900（平方厘米）． 答：大正方形纸片的面积应是4900平方厘米．

据专家权威分析，试题“横着剪四刀，坚着剪六刀，可以把一张正方形纸裁成尽可能大的形状..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。