题文

在一张纸上写上1-100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6…99、100．划去前两个数，把它们的和写在最后面：3、4、5、6…99、100、3；然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面：5、6、7…99、100、3、7；如此这样进行下去，直到只剩下一个数为止．问： ①共写了______个数； ②最后一个数是______； ③倒数第二个数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

①100+50+25+12+6+3+2+1， =175+12+（6+3+2+1）， =187+12， =199（个）； 答：共写了199个数字； ②1+2+3+…+99+100， =（1+100）×50， =101×50， =5050； 答：最后一个数字是5050； ③9+10+…+72， =（9+72）×64÷2， =81×64÷2， =5184÷2， =2592； 答：倒数第二个数是2592． 故答案为：199，5050，2592．

据专家权威分析，试题“在一张纸上写上1-100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6…99、100．..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。