将表格填完整,并回答下列问题.小圆半径(厘米)大圆半径(厘米)小圆与大圆半径比小圆与大圆周长比小圆与大圆面积比12__________________23__________________35______________-数学

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题文

将表格填完整,并回答下列问题.
小圆半径(厘米) 大圆半径(厘米) 小圆与大圆半径比 小圆与大圆周长比 小圆与大圆面积比
1 2 ______ ______ ______
2 3 ______ ______ ______
3 5 ______ ______ ______
(1)观察上表数据,你发现了什么规律?
(2)尝试下面解决问题,并写明是根据上面发现的什么规律解决的.如果小圆周长是大圆周长的
3
5
,那么小圆面积是大圆面积的
百分之几?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)小圆与大圆的半径的比分别是:1:2,2:3,3:5,
周长的比分别是:1:2,2:3,3:5,
面积的比分别是:1:4,4:9,9:25;
通过计算看出圆的周长的比等于半径的比,面积的比等于半径的平方比,

(2)因为圆的周长C=2πr,圆的面积S=πr2,所以圆的周长的比等于半径的比,面积的比等于半径的平方比,
所以小圆面积是大圆面积的32÷52=36%.
故答案为:1:2,1:2,1:4,2:3,2:3,4:9,3:5,3:5,9:25.

据专家权威分析,试题“将表格填完整,并回答下列问题.小圆半径(厘米)大圆半径(厘米)小圆..”主要考查你对  找规律,圆的周长,圆的面积,百分数的计算,百分数的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

找规律圆的周长圆的面积百分数的计算,百分数的应用题

考点名称:找规律

  • 学习目标:
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨:
    在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
    (1)寻找各项与项数间的关系;
    (2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。

考点名称:圆的周长

  • 圆的周长计算公式:
    圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率;C=πd=2πr。(r—半径,d—直径,π—圆周率)

考点名称:圆的面积

  • 圆的面积公式:
    圆的面积=半径×半径×圆周率;
    S=π(r—半径,d—直径,π—圆周率)
    圆环面积:
    外圆面积-内圆面积;
    S=π=π(-)(R—外圆半径,r—内圆半径)

考点名称:百分数的计算,百分数的应用题

  • 常见的百分数的计算方法:

  • 百分数应用题关系式:
    利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。 
    百分率:例:发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
    利率=利息÷本金×100%
    折数=现价÷原价
    成数=实际收成÷计划收成
    税率=应纳税额÷总收入×100%
    利润=售出价-成本,利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
    折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
    浓度问题:
    溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量; 
    溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度; 
    溶液的重量×浓度=溶质的重量; 
    溶质的重量÷浓度=溶液的重量。