题文

有一串数19962808864…，这串数的排列规律是：从第7个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数．那么这串数中第1999个数字是______，这1999个数字的和是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

这个数字是：19962808864044820224606628088640448202246066…，它从第5位开始以28088640448202246066开始循环，循环的数字共20个； ÷20， =1995÷20， =99…15； 循环的数字串中第15个是2，所以第1999个数字也是2； 2+8+0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2+4+6+0+6+6， =2×4+8×4+0×4+6×4+4×4， =（2+8+0+6+4）×4， =20×4， =80； 1999个数字的和是： 99×80+1+9+9+6+（2+8+0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2）， =99×80+1+9+9+6+58， =7920+1+9+9+6+58， =8003； 故答案为：2，8003．

据专家权威分析，试题“有一串数19962808864…，这串数的排列规律是：从第7个数起，每个数..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。