题文

小军用一张正方形的纸片做剪纸练习，先把它从中间剪开得到两个长方形，再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形，再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形…那么这样剪了36次，一共剪成______长方形，______正方形．

题型：填空题  难度：中档

答案

由分析可知：次数是长方形和正方形总数和-1，所以36次之后，长方形和正方形的总数和为37， 另外次数为奇数的长方形的个数比正方形的个数多2，次数为偶数的长方形的个数比正方形的个数少1，所以2×正方形的个数-1=37， 即正方形有：（37+1）÷2=19（个）； 长方形有：19-1=18（个）． 答：一共剪成18个长方形，19个正方形； 故答案为：18个，19个．

据专家权威分析，试题“小军用一张正方形的纸片做剪纸练习，先把它从中间剪开得到两个长..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。