在一张长方形纸上面画一条直线,能把这张纸分成几部分?画二条直线最多能分成几部分?画三条、四条、五条、六条呢?请把结果填在下面的表中.直线123456最多分成的部分数-数学

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题文

在一张长方形纸上面画一条直线,能把这张纸分成几部分?画二条直线最多能分成几部分?画三条、四条、五条、六条呢?请把结果填在下面的表中.
直线123456
最多分成的部分数
题型:填空题  难度:中档

答案

1条直线最多将平面分成2个部分;
2条直线最多将平面分成4个部分;
3条直线最多将平面分成7个部分;
现在添上第4条直线.它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所在平面部分一分为二,
如图,所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分.

完全类似地,5条直线最多将平面分成11+5=16个部分;6条直线最多将平面分成16+6=22个部分;所以,可以完成上表如图所示:
直线数123456
最多分成的部分数247111622

据专家权威分析,试题“在一张长方形纸上面画一条直线,能把这张纸分成几部分?画二条直线..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

找规律

考点名称:找规律

  • 学习目标:
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨:
    在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
    (1)寻找各项与项数间的关系;
    (2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。