题文

有两列数： 第一列 1 2 、 1 4 、 1 8 、 1 16 、 1 32 、 1 64 、______、______… 第二列 1 26 、 1 29 、 1 32 、 1 35 、 1 38 、 1 41 ______、______… （1）完成上面的空格 （2）上面两列数越来越接近什么，你有什么猜想？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）这两列数的都是分子是1的分数，只要通过分母的变化就可以找到其变化的规律． ①分母可以看成这样的一个数列：2、4、8、16、32、64… 2×2=4，4×2=8，8×2=16，16×2=32，32×2=64，后一个数总是前一个数的2倍，即前一个数乘2就得后一个数， 64×2=128，128×2=256，它们对应的分数就是： 1 128 ， 1 256 ． ②本题分母可以看成这样的一个数列：26、29、32、35、38、41… 26+3=29，29+3=32，32+3=35，35+3=38，38+3=41，后一个数总是比前一个数大3，再往后就应是：41+3=44，44+3=47， 它们对应的分数分别是： 1 44 ， 1 47 ． （2）上面两列数，分母越来越大，分数就越来越小，分数的值就越来越接近于0，当分母无限大的时候，这个数就无限的接近于0． （1）故答案为： 1 128 ， 1 256 ； 1 44 ， 1 47 （2）答：上面两列数越来越接近0，当分母无限大的时候，这个数就无限的接近于0．

据专家权威分析，试题“有两列数：第一列12、14、18、116、132、164、______、______…第二..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。