题文

请仔细观察下列各图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角三角形的个数的关系把下表填写完整．设正方形的个数为a，直角三角形的个数b，那么用a的代数式表示b得：b=______ 正方形个数 2 3 4 … ______ … 三角形个数 4 8 ______ … 100 …

题型：解答题  难度：中档

答案

2个正方形，分成了可以写作4×（2-1）=4个直角三角形； 3个正方形，分成了4×（3-1）=8个直角三角形； 4个正方形，分成了4×（4-1）=12个直角三角形… 则a个正方形可以分成4×（a-1）=4a-4个直角三角形； 所以若直角三角形的个数用b表示，那么用a的代数式表示b得：b=4a-4； 当直角三角形的个数为100个，即b=100时，正方形的个数为： 4a-4=100， 4a=104， a=26， 由此可以完成表格如下图所示 正方形个数 2 3 4 … 26 … 直角三角形个数 4 8 12 … 100 … 故答案为：4a-4；

据专家权威分析，试题“请仔细观察下列各图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。