题文

按图示方式，用火柴棒搭正方形，搭6个正方形需要火柴棒______根，搭n个正方形需要火柴棒______根．

题型：填空题  难度：中档

答案

观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根； 观察第二个图得，搭两个正方形要火柴（4+3）根，即7根； 观察第三个图得，搭三个正方形要火柴（4+3×2）根，即10根， …， 所以搭n个正方形要火柴的根数=4+3×（n-1）=3n+1（根）． 当n=6时，需要火柴棒：3×6+1=19（根）， 答：搭6个正方形需要火柴棒19根，搭n个正方形需要火柴棒3n+1根． 故答案为：19；3n+1．

据专家权威分析，试题“按图示方式，用火柴棒搭正方形，搭6个正方形需要火柴棒______根，..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。