在数学上,这样从任意一个自然数出发,按照确定的规则得到另一个自然数(它与原来的自然数可以相同,也可以不同),称为对自然数施行了一个变换.我们以18为例,按照上面的规则-数学

首页 > 考试 > 数学 > 小学数学 > 找规律/2019-02-09 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

在数学上,这样从任意一个自然数出发,按照确定的规则得到另一个自然数(它与原来的自然数可以相同,也可以不同),称为对自然数施行了一个变换.我们以18为例,按照上面的规则连续地变换下去,能得到一个什么样的结果?你先来算一算.

最后出现了循环:421421…
再看看21:

也得到了同样的循环结果.是不是所有的自然数经过上面的变换都能得到上面的结果呢?有人已利用计算机试遍了从1到7亿之间所有的自然数,结果都出现循环421…但这个结论却没法证明.
这是一个非常有趣的数学游戏,请你再选择几个自然数试一试.
题型:解答题  难度:中档

答案

10→5→16→8→4→2→1;
13→40→20→10→5→16→8→4→2→1.

据专家权威分析,试题“在数学上,这样从任意一个自然数出发,按照确定的规则得到另一个..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

找规律

考点名称:找规律

  • 学习目标:
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨:
    在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
    (1)寻找各项与项数间的关系;
    (2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。