题文

认真观察多边形的“边”与“角”的关系，回答下列问题： 多边形 … 边数 3 4 5 6 … 内角和 180° 360° ______ ______ … （1）多边形的内角和与它的边数的关系是______； （2）一个8边形的内角和是______度，一个n边形的内角和是______度．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）n边形的内角和等于（n-2）?180°， 理由如下：三角形内角和四边形内角和五边形内角和六边形内角和 180°×1180°×2 180°×3180°×4 据此填表如下： 多边形 … 边数 3 4 5 6 … 内角和 180° 360° 540° 720° … 由上述推理计算可得：过n边形某一顶点可画（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）个三角形， 这（n-2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，即多边形内角和是：（n-2）?180°． 答：多边形内角和与它的边数的关系是：多边形内角和=（n-2）?180°． （2）当n=8时，（n-2）?180°=6×180°=1080°， 答：八边形的内角和是1080°． 故答案为：540°；720°；（1）多边形内角和=（n-2）?180°；（2）1080；（n-2）?180°．

据专家权威分析，试题“认真观察多边形的“边”与“角”的关系，回答下列问题：多边形…边数34..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。