题文

某计算器可以接受整数数对，并且通过一个鍵按照如下的规则来改变数对，当原来的整数数对（a，b）中两个数之和a+b除以4分别余0、1、2、3时，输出的结果依次为（a+1，b）、（a，b+1）、（a-1，b）、（a，b-1），如果按10次鍵后得到（1、17），那么最初输入的数对中的后一个数是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

逆推理，（1，17）←（1，16）←（2，16）←（2，15）←（3，15）← （3，14）←（2，14）←（2，13）←（1，13）←（1，12）←（0，12） （1，17）←（1，16）←（2，16）←（2，15）←（3，15）← （3，14）←（4，14）←（4，13）←（5，13）←（5，12）←（6，12） 即原整数对的值是（0，12）或（6，12）， 所以最初输入的数对中的后一个数是：12； 故答案为；12．

据专家权威分析，试题“某计算器可以接受整数数对，并且通过一个鍵按照如下的规则来改变..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。