题文

探索发现．（列式计算） （1）在边长是1分米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的百分之几？ （2）在边长是2厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的百分之几？ （3）依照（1）（2）小题请再举一例，并求出圆的面积占正方形面积的百分之几？ （4）通过解答上面三个小题，你发现了什么？把你的发明用数学语言表述出来．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）1×1=1（平方分米）； 1÷2=0.5（分米）； 3.14×0.52， =3.14×0.25， =0.785（平方分米）； 0.785÷1=78.5%； 答：圆的面积是正方形面积的78.5%． （2）2×2=4（平方厘米）； 2÷2=1（厘米）； 3.14×12， =3.14×1， =3.14（平方厘米）； 3.14÷4=78.5%； 答：圆的面积是正方形面积的78.5%． （3）当正方形的边长是a时： a×a=a2； a÷2= a 2 ； 3.14×（ a 2 ）2， =3.14× a2 4 ， =0.785a2； 0.785a2÷a2， =0.785， =78.5%； 当正方形的边长是a时，它里面最大的圆的面积是正方形面积的78.5%． （4）通过解答上面三个小题可知：在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积就是正方形面积的78.5%．

据专家权威分析，试题“探索发现．（列式计算）（1）在边长是1分米的正方形内画一个最大的圆，..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。