题文

…按此规律，第4个点子图共有______个点子，第n个点子图共有______个点子．

题型：填空题  难度：中档

答案

通过观察，得到点的个数分别是，1，3，6，10，15，…， 第一个图形为：1×（1+1）÷2=1， 第二个图形为：2×（2+1）÷2=3， 第三个图形为：3×（3+1）÷2=6， 第四个图形为：4×（4+1）÷2=10， …， 所以第n个图形为：n（n+1）÷2= n(n+1) 2 个点， 答：第4个点子图共有10个点子，第n个点子图共有个点子． 故答案为：10； n(n+1) 2 ．

据专家权威分析，试题“…按此规律，第4个点子图共有______个点子，第n个点子图共有_____..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。