题文

把从1到100的自然数如下表那样排列．在这个数表里面，把长的方面的三个数，宽的方面的二个数，一共六个数用长方形框围起来，六个数的和为81．在数表别的地方，如上述一样地围起来的六个数的和为429，那么长方形框子里的最大的数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

数表中数的排列有个规律，中间的一个数是它前后两个数的平均数，相对的上、下两数的差是7，中间上、下两个数的和是429÷3=143，下面中间的那个数是（143+7）÷2=75， 所以框子里最大的数是75+1=76． 答：长方形框子里的最大的数是76． 故答案为：76．

据专家权威分析，试题“把从1到100的自然数如下表那样排列．在这个数表里面，把长的方面的..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。