题文

将1到1989的自然数从头开始，依次每四个数一组，第一组各数间添上“+”号，第二组各数间添上“一”号，以后各组以“+”，“一”号相间隔，列成一个算式： 1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-…．问： （1）1989前添什么号？ （2）求这个算式的结果．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）1989÷8=248…5，所以1989前添的是“-”号． （2）观察到，从第3个数起，每8个数之和为0： 3+4-5-6-7-8+9+10=0， 11+12-13-14-15-16+17+18=0， （1989-2）÷8=248…3， 所以，这个算式的结果是： 1+2+1987+1988-1989=1989． 答：1989前添“-”号，这个算式的结果是1989．

据专家权威分析，试题“将1到1989的自然数从头开始，依次每四个数一组，第一组各数间添上..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。