题文

在平面上画两条直线最多能形成一个交点，画三条直线最多能形成三个交点…直线数（a）和交点数（n）之间有一定的规律． （1）请写出直线数（a）和交点数（n）之间的规律； （2）根据规律将下表填写完整． 直线数 2 3 4 … l0 … 100 交点数 l 3 6 … …

题型：解答题  难度：中档

答案

当有n条直线时，就有0+1+2+3+…+（n-1）个交点， 当n=10时，0+1+2+3+…+9， =（9+1）×9÷2， =45（个）； 当n=100时，0+1+2+3+…+99， =（99+1）×99÷2， =4950（个）． 故此表可以补充完整如下：

据专家权威分析，试题“在平面上画两条直线最多能形成一个交点，画三条直线最多能形成三..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。