题文

如图的粗线框中5个数的和是40，在表中移动这个框： （1）一共可以框出多少个不同的和？ （2）你能框出和是45的5个数吗？为什么？ （3）如果框出的5个数的和是105，应该怎样框在表中用粗线框画出来．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）4×3-1=11（个）； 答：一共可以框出11个不同的和． （2）设框中心数为x，则它前、后、上、下的数分别为（x-1）、（x+1）、（x-6）、（x+6）． x+（x-1）+（x+1）+（x-6）+（x+6）=45， 5x=45， x=9； 则它前、后、上、下的数别为：8、10、3、15． 答：能框出和是45的5个数． （3）设框中心数为a，则它前、后、上、下的数分别为（a-1）、（a+1）、（a-6）、（a+6）． a+（a-1）+（a+1）+（a-6）+（a+6）=105， 5a=105， a=21； 则它前、后、上、下的数分别为：20、22、15、27．

据专家权威分析，试题“如图的粗线框中5个数的和是40，在表中移动这个框：（1）一共可以框出..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。