题文

请你观察下面的数字． 123、234、345、456、567…它们都是______的倍数． 由此我猜想：______ 验证： 由此我得到的结论是：______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）123、234、345、456、567…它们都是3的倍数． （2）猜想：每相邻的3个自然数顺次排列组成的数是3的倍数． 验证：设中间一个自然数是n，则其它两个自然数是：n-1，n+1， 则n-1+n+n+1=3n，3n÷3=n，因为n是自然数，所以3n是3的倍数，即各个数位上的数的和是3的倍数，所以组成的这个数是3的倍数，所以猜想成立． （3）由此得出结论：每相邻的3个自然数顺次排列组成的数是3的倍数． 故答案为：3；每相邻的3个自然数顺次排列组成的数是3的倍数；每相邻的3个自然数顺次排列组成的数是3的倍数．

据专家权威分析，试题“请你观察下面的数字．123、234、345、456、567…它们都是______的倍..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。