题文

把1～54这54个数从小到大排成一行（如表）， （1）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数和是多少？这5个数的和与中间的数有什么关系？ （2）任意移动这个阴影框，你能发现什么？ （3）如果框出的5个数的和是165，那么这5个数分别是多少？应该怎么框？ （4）能框出和是250的五个数吗？为什么？ （5）一共可以框出多少个不同的和？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）5个数的和是：3+11+12+13+21=60； 60÷12=5，即60是12的5倍． 答：上表中被阴影覆盖的5个数和是60，这5个数的，60是中间的数的5倍． （2）通过一定阴影框，发现每向右移动移动一下，被阴影覆盖的5个数的和都比前一次增加5，并且被覆盖的5个数中间的数都是5个数的和的 1 5 ，上边的数比中间的数小9，最下边的数比中间的数大9，左边的数比中间的数小1，右边的数比中间的数大1； （3）中间的数为：165÷5=33，则其它4个数分别为：32，34，33-9=24；33+9=42． 答：则5个数为：24、32、33、34、42． （4）假设能框出250，那么中间的数是：250÷5=50， 由图意得50的下边没有数，所以不能框出250． 答：不能框出250，因为中间数50的下边没有数． （5）总共可以框出：（9-2）×（6-2）=28（个）． 答：一共可以框出28个不同的和．

据专家权威分析，试题“把1～54这54个数从小到大排成一行（如表），（1）算一算，上表中被阴影..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。