题文

在括号内填上两个不同的正整数，使等式 1 2 = 1 () + 1 () 成立．同样，找出两个不同的正整数，使等式 1 5 = 1 () + 1 () ， 1 n = 1 n+1 + 1 () 成立．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1） 1 2 = 1 3 + 1 6 ； （2） 1 5 = 1 6 + 1 30 ； （3） 1 n = 1 n+1 + 1 n×(n+1) ； 故答案为：3、6；6、30；n×（n+1）．

据专家权威分析，试题“在括号内填上两个不同的正整数，使等式12=1()+1()成立．同样，找出..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。