题文

999…9 1997个9 × 999…9 1997个9 + 1999…9 1997个9 的末尾共有______个零．

题型：填空题  难度：中档

答案

若只有1个9，算式是9×9+19把19看成9+10，然后用乘法分配律来简算． 9×9+19 =9×9+9+10 =9×（9+1）+10 =9×10+10 =100， 只有1个9时算式的末尾有2个0； 若有2个9，算式是99×99+199，然后用乘法分配律来简算． 99×99+199 =99×99+99+100 =99×（99+1）+100 =99×100+100 =9900+100 =10000， 只有2个9时算式的末尾有4个0； 若有3个9，算式是999×999+1999，然后用乘法分配律来简算． 999×999+1999 =999×999+999+1000 =999×（999+1）+1000 =999×1000+1000 =999000+1000 =1000000， 只有3个9时算式的末尾有6个0； … 由此我们可以找到规律：算式结果末尾的0的个数是9的个数的2倍． 1997×2=3994． 故答案为：3994．

据专家权威分析，试题“999…91997个9×999…91997个9+1999…91997个9的末尾共有______个零．..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。