题文

一列数：1、3、6、10、15、21…则这一列数中第2010个数与第2008个数的差是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意得an= n(n+1) 2 ， n=2010，a2010= 2010(2010+1) 2 ， n=2008，a2008= 2008(2008+1) 2 ， 所以a2010-a2008= 2010(2010+1) 2 - 2008(2008+1) 2 ， =4019， 故答案为4019．

据专家权威分析，试题“一列数：1、3、6、10、15、21…则这一列数中第2010个数与第2008个数..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。