证明111…1112005个12能否被36整除?-数学
题文
证明
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答案
36=3×3×2×2, 11111…11112(2005个1),各数位上的和为2005+2=2007,2007被3整除后是669,669又能被3整除,所以11111…11112(2005个1)能被两个3整除; 11111…11112(2005个1)被一个2整除后得5555…5556(2004个5),而5555…5556(2004个5)又能被2整除,所以11111…11112(2005个1)也能被两个2整除. 这样,11111…11112(2005个1)同时能被两个3和两个2整除,所以它也能被36整除. |
据专家权威分析,试题“证明111…1112005个12能否被36整除?-数学-”主要考查你对 找规律 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
找规律
考点名称:找规律
- 学习目标:
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。 - 知识点拨:
在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
(1)寻找各项与项数间的关系;
(2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。
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