题文

有甲、乙两堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比130多，但不超过200，从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次，从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中；…，如此继续下去，挪动五次以后，发现甲、乙两堆的小球一样多．那么，甲堆原有小球______只．

题型：填空题  难度：中档

答案

设甲乙原有小球数为a和b，五次挪动的情况如下表： 开始 1 2 3 4 5 甲 a a-b 2a-2b 3a-5b 6a-10b 11a-21b 乙 b 2b 3b-a 6b-2a 11b-5a -10a+22b 故有11a-21b=22b-10a，于是21a=43b，即a：b=43：21． 注意到小球个数是整数，且130＜a≤200，且a+b应为偶数（否则不能平分）． 于是有a：b=86：42=172：84，所以a=172． 故答案为：172．

据专家权威分析，试题“有甲、乙两堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比130多，但不..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。