题文

仔细的观察下边的算式： 22-12=（2+1）×（2-1）=2+1 42-32=（4+3）×（4-3）=4+3 122-112=（12+11）×（12-11）=12+11 （1）根据你发现的规律，在横线上再写一道这样的算式：______ （2）运用这个规律计算102-92+82-72+…+22-12=______．

题型：解答题  难度：中档

答案

由题意得：相邻的两个自然数的平方的差等于两个数的和与两个数的差的乘积，所以： （1）102-92=（10+9）×（10-9）； （2）102-92+82-72+…+22-12， =（102-92）+（82-72）+…+（22-12） =（10+9）×（10-9）+（8+7）×（8-7）+…+（2+1）×（2-1）， =19+15+11+7+3， =55． 故答案为：（1）102-92=（10+9）×（10-9）；（2）55．

据专家权威分析，试题“仔细的观察下边的算式：22-12=（2+1）×（2-1）=2+142-32=（4+3）×（4-3）=..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。