题文

将自然数按如下顺次排列： 12671516… 3581417… 4913… 1012… 11… 在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列，问：1993排在第几行第几列？

题型：解答题  难度：中档

答案

奇数斜行中的数由下向上递增，偶数斜行中的数由上向下递增． 第n斜行中最大的数是Sn= 1 2 n（n+1）， 第62斜行中最大的数是 1 2 ×62×63=1953．第63斜行中最大的数是1953+63=2016． 所以1993位于第63斜行．第63斜行中数是由下向上递增，左边第一位数字是1954， 因此，1993位于第63斜行由上向下数第（1993-1954+1）=40位，即原阵列的第（63-40+1）=24行，第40列． 答：1993排在第24行，第40列．

据专家权威分析，试题“将自然数按如下顺次排列：12671516…3581417…4913…1012…11…在这样的..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。